東英測繪——全站儀導(dǎo)線測量計算，看完本文就會了！導(dǎo)線測量的近似平差計算 已知點坐標(biāo)和已知坐標(biāo)方位角是導(dǎo)線計算的起始數(shù)據(jù)，所觀測數(shù)據(jù)為觀測角值和觀測邊長。計算結(jié)果為導(dǎo)線點的平面坐標(biāo)。 在通常情況下，導(dǎo)線平差應(yīng)該進行嚴(yán)密的平差，但是對于二級及其以下等級的圖根導(dǎo)線允許對單一導(dǎo)線、單結(jié)點導(dǎo)線網(wǎng)采用近似平差的方法進行計算。 導(dǎo)線近似平差原理：也就是將角度誤差和邊長誤差分別進行平差處理（先進行角度閉合差的分配，再進行坐標(biāo)閉合差的分配，通過調(diào)整坐標(biāo)閉合差，達到處理角度剩余誤差和邊長誤差的目的。） 平面控制點坐標(biāo)計算基礎(chǔ) 平面控制點坐標(biāo)計算基本內(nèi)容有哪些：坐標(biāo)方位角的推算、坐標(biāo)反算以及坐標(biāo)正算。 一、坐標(biāo)方位角的推算 坐標(biāo)方位角：從平行與坐標(biāo)軸縱軸的北端順時針旋轉(zhuǎn)至某直線的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角，方位角的角值范圍在0°~360°之間。
正反坐標(biāo)方位角：
根據(jù)一條已知邊方位角和觀測的已知邊與未知邊之間的水平角，來推算未知邊方位角稱為坐標(biāo)方位角的推算。 坐標(biāo)方位角的推算示例： 已知邊AB 的方位角為αAB ；為求觀測邊Ap的方位角αAp ，在A點測量出AB與Ap的水平夾角β。根據(jù)方位角的定義（從軸北方向開始，順量），結(jié)合圖3容易得到：αAp ＝ αAB ＋ βA。
注意：兩條直線的起點須相同！ 計算結(jié)果大于360o時須減去360o ，如下圖4。
利用αAP ＝ αAB ＋ βA推算方位角需注意， βA是“左角”，即站在起點（角頂A)、面向終點（前進方向的未知點p ）時，位于觀測者左手邊的角度。左角也可理解為“從已知邊順轉(zhuǎn)至未知邊的水平角”。 如果觀測的水平角不是左角而是“右角”（即位于前進方向右邊的角度，或從已知邊逆轉(zhuǎn)至未知邊的水平角），如下中圖中的βA ，則應(yīng)按下式推算未知邊的方位角：αAp ＝ αAB － βA。
同樣應(yīng)注意：兩條直線的起點須相同！ 計算結(jié)果小于0°時需加360°，如下圖。
坐標(biāo)方位角的推算示例二 根據(jù)已知邊1-2的方位角和觀測的水平角β，推算2-3邊的方位角，可以分成兩步進行計算： 1）根據(jù)1-2的方位角求2-1的方位角：α21= α12±180°； 2）根據(jù)2-1邊的方位角和觀測的水平角β ，求2-3邊的方位角：α23= α21+β，若觀測的β為右角時：α23= α21-β； 合起來就有：α23= α21±β=α12±β±180°。 綜上所述方位角推算的公式為：
如下圖所示則有：
例如：在下圖中，A、B為已知點，1、2、3為待測的未知點。已知αAB ＝152° 32′50 ” ，各轉(zhuǎn)折角分別為：92° 25′58 ” ,107° 50′30 ” ，126° 43′12 ” ，試推算2-3 的方位角。
解： β1為左角， ∴αB1 ＝ αAB ＋ β1 ±180° ＝152° 32′50" ＋ 92° 25′58" ±180° ＝244° 58′48" ±180° ＝ 64° 58′48" β2為右角， ∴α12＝αB1－β2 ±180° ＝-42° 51′42" ±180° ＝137°08′18 " β3為左角， ∴ α23＝ α12＋ β3 ±180°＝ 83°51′30 " 二、坐標(biāo)反算 根據(jù)兩個已知點的坐標(biāo)來推算這兩個點之間的水平距離和坐標(biāo)方位角的工作稱為坐標(biāo)反算。
坐標(biāo)增量的計算：
邊長、方位角的計算：
注意：方位角的角值范圍為0~360°，而反正切的范圍為-90°~+90°，要注意轉(zhuǎn)換。 如果對反正切取絕對值，則計算的角度為象限角，如下圖所示，然后再根據(jù)坐標(biāo)增量的符號判斷觀測邊所在的象限，進而將象限角轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)方位角。
坐標(biāo)反算的示例 例如：已知A、B的坐標(biāo)分別為（3846.24，576.34）、和（3584.77, 295.13），求AB的邊長和方位角。 解：
三、坐標(biāo)正算 根據(jù)已知點的坐標(biāo)以及該點至某未知點的水平距離和方位角，推算該未知點坐標(biāo)的工作稱為坐標(biāo)正算。 如下圖所示，i點為已知點，觀測得ij的水平距離D，計算得ij的坐標(biāo)方位角為αij，計算未知點j的坐標(biāo)：
首先，計算j點相對于i點的坐標(biāo)增量：
再根據(jù)已知點的坐標(biāo)求未知點的坐標(biāo)：
坐標(biāo)正算的示例 例如：已知A點的坐標(biāo)為（100.000，100.000），AB的邊長為98.236m，方位角為120 °24 ′30 ″，求B點的坐標(biāo)。 解：
平面控制點坐標(biāo)計算基礎(chǔ)的示例一 例如：下圖中A、B兩點的坐標(biāo)分別為：(200.000，200.000)、(120.654、207.296)，觀測角為120°57′24″，觀測距離為100.378m，求C點坐標(biāo)。
解： 1）坐標(biāo)反算求AB的方位角
2）方位角推算
3）坐標(biāo)正算求坐標(biāo)
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